指数格伦布编码 (exponential-Golomb coding)

指数哥伦布码（Exponential-Golomb coding）是一种无损数据压缩方法。

$ExpG = \underbrace{0\cdots}_Z + A + D$

1. 将数字以二进制形式写出(B)，去掉最低的k个比特(D)[右位移k个bit]，之后加1 (A = B + 1)
2. 计算A的比特个数(C)，将此数减一，即是需要增加的前导零个数(Z = C-1)
3. 将第一步中去掉的最低k个比特位补回比特串尾部 (ExpG = Z个0 + A + D)

根据上面的过程对数据进行推导

$A = \left( B \div 2^{(k \times 8)} \right) + 1$

$Z=floor(log_2(A))-1$

• k(阶) = 0

  $n	$B$	$D$	$A$	$Z$	ExpG
  0	00000000	None	1	0	1
  1	00000001	None	10	1	010
  2	00000010	None	11	1	011
  3	00000011	None	100	2	00100
  4	00000100	None	101	2	00101
  5	00000101	None	110	2	00110
  6	00000110	None	111	2	00111

• k(阶) = 1

  $n	$B$	$D$	$A$	$Z$	ExpG
  0	00000000	0	1	0	10
  1	00000001	1	1	0	11
  2	00000010	0	10	1	0100
  3	00000011	1	10	1	0101

• k(阶) = 2

  $n	$B$	$D$	$A$	$Z$	ExpG
  0	00000000	00	1	0	100
  1	00000001	01	1	0	101
  2	00000010	10	1	0	110
  3	00000011	11	1	0	111

• 有符号推导 k=0 将2给-1做码表用

  $n	$B$	$D$	$A$	$Z$	ExpG
  0	00000000	None	1	0	1
  1	00000001	None	10	1	010
  -1	00000010	None	11	1	011
  2	00000011	None	100	2	00100
  -2	00000100	None	101	2	00101
  3	00000101	None	110	2	00110
  -3	00000110	None	111	2	00111

以上需要注意 k(阶)就是数据变量n的右位移位数。